文字を使った式の表し方

文字を使った式をなぜ考えるのか?その理由をご理解いただいたら、次は「文字と式」の詳細な知識を学んでいきましょう。文字を使った式の表し方には一定のルールがあります。特に「掛け算」と「割り算」に新しいルールが出てきますので、しっかり覚えて使いこなせるようになってください。

まずは「掛け算」のルールから。次の3つがそのルールとなります。

@掛け算の記号「×」は省略して表す。

例えば、a×bという式を考えます。最終的に×は省略して表すので、この場合はabと書きます。まぁ、×は+や−に比べてつなげる力が強いと考えてもらえればいいでしょう。強いので、間にある×がなくなってくっついちゃった、というイメージです。なお、2×10のような場合(今までの場合)はもちろん210とは書かず、計算して20と書くことはよいですよね。どうしても2×10を表す場合は2・10と黒点で×を表すこともありますが、これは参考程度に知っておけばよいでしょう。

A数と文字の積(掛け算)の場合は、「数字が前、文字が後」「文字どうしはアルファベット順」に書く。

例えば、−2×y×bのようなときです。×は全て省略した上で、−2という数は先頭、次にアルファベット順にb、yと表すので、−2byと表します。なお、数が1のとき、−1のときだけは特別で、

1×y×b=by
−1×y×b=−by

と1を省略して表します。ちなみに0.1×y×b=は0.1byですよ。念のため。

B同じ文字どうしの掛け算は指数を使って表す。

同じ文字どうしの掛け算は同じものを複数回掛け合わせている(累乗)ので、指数を使ってスッキリと表現します。例えば、a×a×a×a×a=aと表すのです。累乗の話は「正負の数」の分野で学んでいると思いますので、問題ないですよね。

積の表し方

一方、「割り算」のルールは次の1つです。

@割り算は「÷」の記号は使わず、分数で表す。

例えば、5÷aは、5/aと表します。5÷3が5/3と同じであることを考えると不自然ではないことが確認できますね。割り算はこのルールだけしっかり守ってください。

商の表し方

以上のルールが文字を使った式の表現方法です。これから文字式はバンバン使っていくことになりますので、完璧にルールをマスターしてください。それには問題をバンバン解いて慣れるのが一番でしょう。是非お願いしますよ。

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