文字式の用語を押さえる

文字式にはそれに関するいろいろな用語があります。え〜またなんか覚えるの〜。そんな声が聞こえてきそうですが、用語は数学の会話をする上で、会話をスムーズに行うために不可欠なものです。今後はこの用語を知っている前提でいろいろ数学の話が進んでいくので、しっかり覚えてください。

といっても、英語に比べれば格段に少ないので安心してくださいね。では、用語の説明です。

まずは「項(こう)」です。項は式を加法(足し算)の式で表したとき、+で結ばれたところを指します。例えば、

−5+3−2

という式を考えましょう。正負の数の計算式です。正負の数で学んだように、この式は、

(−5)+(+3)+(−2)

と同じでした。()の数が足し算で結ばれた状態です。この式の−5、+3、−2のことを項と呼ぶのです。

文字式でも同じことです。例えば

4a−1

は(4a)+(−1)と同じなので、4a、−1が項ということになります。もっとカンタンにいえば、+、−の前で区切った各部分が項ともいえます。

もうひとつ具体例で確認しましょう。

3a+5b−1

は、+、−の前で区切ると

3a/+5b/−1

となります。つまり、3a、5b、−1が項ということになります。

これで項はOKですね。それでは次に、項にもいろいろ種類があります。「同類項(どうるいこう)」と「定数項(ていすうこう)」です。

同類項とは、項のうち文字のところが全く同じである項のことどうしをいいます。例えば、

3ab+5b−8ab−1

を考えると、項は3ab、5b、−8ab、−1の4つです。このうち、3abと−8abは全く文字のところが同じですね。こういう項を同類項といいます。

一方、定数項は文字を含まない項(数だけの項)です。上の例でいえば、3ab、5b、−8ab、−1の項のうち、−1が定数項ということになりますね。

さらにもう少しだけ用語をご紹介します。「係数(けいすう)」という用語があります。先ほど同類項を説明しましたが、同類項は項の文字の部分に注目していました。しかし、項の文字ではない部分にも注目したい場合もありますよね。係数とは文字を含む項で数字の部分を指します。

例えば、3ab、5b、−8ab、−1の項でいえば、3abでは3、5bでは5、−8abでは−8が係数となります。

項、同類項、定数項、係数

さいごに、「次数(じすう)」という考え方があります。文字が何回掛けられているかを表すものです。例えば、3aであれば、文字は1回しか掛けられていないので、1次。3abや−5bは文字が2回掛けられているので、2次。といった考え方です。

ここで、3ab+5b−8b−1を例にとると、各項の次数は、3abは2次の項、5bは1次の項−8b、2次の項、−1は定数項と解釈できます。このことから

3ab+5b−8b−1

という式全体の次数は最も大きな次数を持つ項の次数と一致すると考え、この場合は2次式といいます。

次数

今回いろいろな用語が出てきましたね。

  • 同類項
  • 定数項
  • 係数
  • 次数
  • 〇次式

これらの用語は今後頻繁に出てくる言葉なので、何を意味しているのかすぐにイメージできるようにしておいてください。

▲このページのトップへ戻る