ちょっと問題を解いてみましょう・・・

文字を使う良さはいろいろありますが、例えば計算がカンタンになります。これから問題を解きつつ、このありがたさを確認していきましょう。「数量の表し方」でご紹介しました円について考えます。

【問題】
地球はほぼ球形ですが、その半径は約6400kmです。今、赤道に沿った地球一周分の距離と、地面から1m高いとこで赤道に沿って地球を一周した距離を考えます。もちろん後者の方が長いですが、さてどれだけ長いでしょうか?

問題

この問題を見て、みなさんならどういう予想を立てるでしょうか?

1mという長さは地球に比べればわずかだけど、地球1周もまわってるからオレンジのほうが数kmくらい長くなりそう・・・なんて感じるかもしれません。しっかり解いて疑問を解消していきます。

この問題は下の問題と同じことですね。計算はみなさんのほうでもやってみてください。

解法

オレンジの長さは、
2×6400001×3.14=40192006.28 m
赤の長さは、
2×6400000×3.14=40192000 m
です。

よって、引き算して、6.28mが答えとなります。意外と短かったかな?それと何より、計算がとてもメンドウだったのではないでしょうか。私は大変だと思いました(汗)

文字のありがたさを実感!

今度は、この問題を文字を使って解いてみましょう。

地球の半径をrとおけば、オレンジの長さは2π(r+1)メートル、赤の長さは2πrメートルと表せます。なので、求める長さは、

オレンジの長さ−赤の長さ
=2π(r+1)−2πr
=2πr+2π−2πr
=2π

となりますが、なんと計算のメンドウな2πrがなくなっちゃってるではありませんか!

解法2

これはラッキーですね。あとは、2πを考えると、

2π
=2×π
=2×3.14 ←文字の値を代入
=6.28m

と先ほどと同じ答えが出てきます。

ここで、文字に値を入れることを「代入(だいにゅう)」といいます。なお、値を代入するときには、省略されていた×を復活させてから代入してくださいね。

とにかくこの例で感じてほしいことは、文字式で計算をして、最後にその文字に対応する値を入れて計算をすると、計算の手間を大幅に軽くできることがけっこうあるということです。今回の例はその好例です。

何せ、2×6400000×3.14なんていうメンドウな計算をまったくしないですんだのですから。

文字を使う良さをすこし実感できましたでしょうか。

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